تعريف التقلبات: كيفية حساب التقلب وأمثلة من السوق

ما هو التقلب؟

التقلب – (Volatility) هو مقياس إحصائي لتشتت العوائد لأمن معين أو مؤشر سوق. في معظم الحالات، كلما زاد التقلب، زادت مخاطر الأمان. غالبًا ما يتم قياس التقلب على أنه إما الانحراف المعياري أو الاختلاف بين العوائد من نفس الورقة المالية أو مؤشر السوق.

في أسواق الأوراق المالية، غالبًا ما يرتبط التقلب بتقلبات كبيرة في أي من الاتجاهين. على سبيل المثال، عندما يرتفع سوق الأسهم وينخفض بأكثر من واحد في المائة خلال فترة زمنية طويلة، يطلق عليه سوق “متقلب”. يعد تقلب الأصول عاملاً رئيسياً عند عقود خيارات التسعير.

النقاط  الرئيسية

• يمثل التقلب مدى تأرجح أسعار الأصول حول متوسط السعر – إنه مقياس إحصائي لتشتت العوائد.
• هناك عدة طرق لقياس التقلبات، بما في ذلك معاملات بيتا ونماذج تسعير الخيارات والانحرافات المعيارية للعوائد.
• غالبًا ما تعتبر الأصول المتقلبة أكثر خطورة من الأصول الأقل تقلبًا لأنه من المتوقع أن يكون السعر أقل قابلية للتنبؤ.
• التقلب هو متغير مهم لحساب أسعار الخيارات.

فهم التقلبات

غالبًا ما يشير التقلب إلى مقدار عدم اليقين أو المخاطر المتعلقة بحجم التغييرات في قيمة الورقة المالية. يعني التقلب العالي أن قيمة الورقة المالية يمكن أن تنتشر على نطاق أكبر من القيم. هذا يعني أن سعر الورقة المالية يمكن أن يتغير بشكل كبير خلال فترة زمنية قصيرة في أي من الاتجاهين. يعني التقلب المنخفض أن قيمة الورقة المالية لا تتقلب بشكل كبير ، وتميل إلى أن تكون أكثر ثباتًا.

تتمثل إحدى طرق قياس تباين الأصول في تحديد العوائد اليومية (النسبة المئوية للتحرك على أساس يومي) للأصل. يعتمد التقلب التاريخي على الأسعار التاريخية ويمثل درجة التباين في عوائد الأصل. هذا الرقم بدون وحدة ويتم التعبير عنه كنسبة مئوية.

في حين أن التباين يجسد تشتت العوائد حول متوسط الأصل بشكل عام ، فإن التقلب هو مقياس لهذا التباين المحدود بفترة زمنية محددة. وبالتالي، يمكننا الإبلاغ عن تقلبات يومية أو أسبوعية أو شهرية أو سنوية. لذلك، من المفيد التفكير في التقلب على أنه الانحراف المعياري السنوي.

كيفية حساب التقلب

غالبًا ما يتم حساب التقلب باستخدام التباين والانحراف المعياري. الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين.

للتبسيط، لنفترض أن لدينا أسعار إغلاق شهرية للأسهم تتراوح من 1 دولار إلى 10 دولارات. على سبيل المثال، الشهر الأول هو 1 دولار، والشهر الثاني هو 2 دولار، وهكذا. لحساب التباين، اتبع الخطوات الخمس أدناه.

1. أوجد متوسط ​​مجموعة البيانات. هذا يعني إضافة كل قيمة ثم تقسيمها على عدد القيم. إذا أضفنا 1 دولار زائد 2 دولار زائد 3 دولارات حتى 10 دولارات، فسنحصل على 55 دولارًا. هذا مقسوم على 10 لأن لدينا 10 أرقام في مجموعة البيانات الخاصة بنا. يوفر هذا متوسط ​​السعر أو متوسطه 5.50 دولارات أمريكية.
2. احسب الفرق بين كل قيمة بيانات والمتوسط. هذا غالبا ما يسمى الانحراف. على سبيل المثال، نأخذ 10 دولارات – 5.50 دولارات = 4.50 دولارات، ثم 9 دولارات – 5.50 دولارات = 3.50 دولارات. يستمر هذا على طول الطريق وصولاً إلى قيمة البيانات الأولى البالغة 1 دولار. مسموح بالأرقام السالبة. نظرًا لأننا نحتاج إلى كل قيمة، يتم إجراء هذه الحسابات بشكل متكرر في جدول بيانات.
3. ربّع الانحرافات. هذا سوف يزيل القيم السالبة.
4. اجمع الانحرافات التربيعية معًا. في مثالنا، هذا يساوي 82.5.
5. اقسم مجموع الانحرافات التربيعية (82.5) على عدد قيم البيانات.

في هذه الحالة، يكون الفرق الناتج هو $ 8.25. يؤخذ الجذر التربيعي للحصول على الانحراف المعياري. هذا يساوي 2.87 دولار. هذا مقياس للمخاطر ويوضح كيفية انتشار القيم حول متوسط السعر. إنه يعطي المتداولين فكرة عن المدى الذي قد ينحرف فيه السعر عن المتوسط.

إذا تم أخذ عينات من الأسعار بشكل عشوائي من التوزيع الطبيعي، فإن حوالي 68٪ من جميع قيم البيانات ستقع في نطاق انحراف معياري واحد. ستقع خمسة وتسعون بالمائة من قيم البيانات ضمن انحرافين معياريين (2 × 2.87 في مثالنا) ، وستقع 99.7٪ من جميع القيم ضمن ثلاثة انحرافات معيارية (3 × 2.87). في هذه الحالة ، لا يتم توزيع القيم من 1 دولار إلى 10 دولارات بشكل عشوائي على منحنى الجرس ؛ على الاصح. يتم توزيعها بشكل موحد. لذلك، فإن النسبة المتوقعة 68٪ – 95٪ – 99.7٪ لا تصمد. على الرغم من هذا القيد، كثيرًا ما يستخدم المتداولون الانحراف المعياري، حيث إن مجموعات بيانات إرجاع الأسعار غالبًا ما تشبه التوزيع الطبيعي (منحنى الجرس) أكثر من المثال المعطى.

مقاييس التقلب الأخرى

أحد مقاييس التقلب النسبي لسهم معين في السوق هو بيتا (β). يقترب بيتا من التقلب العام لعائدات الأوراق المالية مقابل عوائد المعيار ذي الصلة (عادةً ما يتم استخدام S&P 500). على سبيل المثال، تحرك سهم بقيمة بيتا 1.1 تاريخيًا بنسبة 110٪ لكل حركة بنسبة 100٪ في المعيار ، بناءً على مستوى السعر.

على العكس من ذلك ، فإن السهم الذي يحتوي على بيتا 0.9 قد تحرك تاريخيًا بنسبة 90٪ لكل حركة بنسبة 100٪ في المؤشر الأساسي.

يمكن أيضًا رؤية تقلبات السوق من خلال مؤشر VIX أو مؤشر التقلب. تم إنشاء VIX بواسطة بورصة خيارات مجلس شيكاغو كإجراء لقياس التقلبات المتوقعة لمدة 30 يومًا في سوق الأسهم الأمريكية المستمدة من أسعار الأسعار في الوقت الفعلي لخيارات الشراء والبيع S&P 500. يقوم المستثمرون والمتداولون بصنع اتجاه الأسواق أو الأوراق المالية الفردية. تشير القراءة العالية في VIX إلى وجود سوق محفوف بالمخاطر.

متغير في صيغ تسعير الخيار يوضح مدى تقلب عائد الأصل الأساسي بين الآن وانتهاء صلاحية الخيار. ينشأ التقلب، كما يتم التعبير عنه كمعامل النسبة المئوية ضمن صيغ تسعير الخيار، من أنشطة التداول اليومية. كيف يتم قياس التقلبات سوف تؤثر على قيمة المعامل المستخدم.

يُستخدم التقلب أيضًا في تسعير عقود الخيارات باستخدام نماذج مثل Black-Scholes أو نماذج الشجرة ذات الحدين. ستُترجم الأصول الأساسية الأكثر تقلبًا إلى أقساط خيارات أعلى لأنه مع التقلبات، هناك احتمال أكبر بأن ينتهي الأمر بالخيارات في النقود عند انتهاء الصلاحية. يحاول متداولو الخيارات التنبؤ بالتقلبات المستقبلية للأصل، وبالتالي فإن سعر الخيار في السوق يعكس تقلباته الضمنية.

مثال واقعي للتقلب

افترض أن المستثمر يقوم ببناء محفظة تقاعد. نظرًا لأنه سيتقاعد في غضون السنوات القليلة المقبلة، فهو تسعى للحصول على أسهم ذات تقلبات منخفضة وعوائد ثابتة. تعتبر شركتين:

1. شركة Microsoft Corporation (MSFT) ، اعتبارًا من أغسطس 2021 ، لديها معامل بيتا .78 ، مما يجعلها أقل تقلبًا قليلاً من مؤشر S&P 500.
2. اعتبارًا من أغسطس 2021 ، Shopify Inc. (SHOP) لديها معامل بيتا 1.45 ، مما يجعلها أكثر تقلبًا بشكل ملحوظ من مؤشر S&P 500.

من المرجح أن يختار المستثمر شركة Microsoft Corporation لمحفظته، نظرًا لتقلباتها الأقل وقيمتها قصيرة الأجل التي يمكن التنبؤ بها.

التقلب الضمني مقابل التقلب التاريخي

يعد التقلب الضمني (IV) ، المعروف أيضًا باسم التقلبات المتوقعة، أحد أهم المقاييس لمتداولي الخيارات. كما يوحي الاسم، فإنه يسمح بتحديد مدى تقلب السوق في المستقبل. يمنح هذا المفهوم أيضًا المتداولين طريقة لحساب الاحتمال. إحدى النقاط المهمة التي يجب ملاحظتها هي أنه لا ينبغي اعتباره علمًا، لذا فهو لا يوفر تنبؤًا عن كيفية تحرك السوق في المستقبل.

على عكس التقلبات التاريخية، فإن التقلب الضمني يأتي من سعر الخيار نفسه ويمثل توقعات التقلب في المستقبل. لأنه يعني ضمنيًا، لا يمكن للمتداولين استخدام الأداء السابق كمؤشر للأداء المستقبلي. بدلاً من ذلك، يتعين عليهم تقدير إمكانات الخيار في السوق.

يشار إليه أيضًا بالتقلب الإحصائي، التقلب التاريخي (HV) يقيس تقلبات الأوراق المالية الأساسية عن طريق قياس تغيرات الأسعار على مدى فترات زمنية محددة مسبقًا. إنه المقياس الأقل انتشارًا مقارنة بالتقلب الضمني لأنه لا يتطلع إلى المستقبل.

عندما يكون هناك ارتفاع في التقلبات التاريخية، يتحرك سعر الورقة المالية أيضًا أكثر من المعتاد. في هذا الوقت، هناك توقع بأن شيئًا ما سوف يتغير أو قد تغير. من ناحية أخرى، إذا كان التقلب التاريخي ينخفض​​، فهذا يعني أنه قد تم القضاء على أي حالة من عدم اليقين، وبالتالي تعود الأمور إلى ما كانت عليه.

قد يعتمد هذا الحساب على التغييرات خلال اليوم، ولكنه غالبًا ما يقيس الحركات بناءً على التغيير من سعر إغلاق إلى آخر. اعتمادًا على المدة المقصودة لتداول الخيارات، يمكن قياس التقلبات التاريخية بزيادات تتراوح في أي مكان من 10 إلى 180 يوم تداول.